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科目： 來源：不詳 題型：解答題

電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名。右圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖。將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料判斷你是否有95％以上的把握認為“體育迷”與性別有關?

	非體育迷	體育迷	合計
男
女
合計

（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50 分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某數學老師對本校2013屆高三學生的高考數學成績按1:200進行分層抽樣抽取了20名學生的成績，并用莖葉圖記錄分數如圖所示，但部分數據不小心丟失，同時得到如下所示的頻率分布表：

分數段（分）	[50,70)	[70,90)	[90,110)	[110,130)	[130,150)	總計
頻數				b
頻率	a	0.25

（1）求表中a，b的值及分數在[90,100)范圍內的學生人數，并估計這次考試全校學生數學成績的及格率（分數在[90,150）內為及格）：
（2）從成績在[100,130)范圍內的學生中隨機選4人，
設其中成績在[100,110)內的人數為X，求X的分布列及數學期望.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某種機器的使用年限和所支出的維修費用(萬元)有下表的統計資料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

根據上表可得回歸方程，據此模型估計，該種機器使用年限為10年時
維修費用約         萬元（結果保留兩位小數）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某校女子籃球隊7名運動員身高（單位：厘米）分布的莖葉圖如圖，已知記錄的平均身高為175cm，但有一名運動員的身高記錄不清楚，其末位數記為，那么的值為（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量的值如下表所示，如果與線性相關且回歸直線方程為，則實數（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

為了解今年某校高三畢業班準備報考飛行員學生體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）.已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為，其中第二小組的頻數為12.

（1）求該校報考飛行員的總人數；
（2）以這所學校的樣本來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的同學中（人數很多）任選三人，設表示體重超過60公斤的學生人數，求的分布列和數學期望.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數據是上海普通職工個人的年收入,設個數據的中位數為，平均數為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數據中，下列說法正確的是 (      ) 

A．年收入平均數大大增加，中位數一定變大，方差可能不變

B．年收入平均數大大增加，中位數可能不變，方差變大

C．年收入平均數大大增加，中位數可能不變，方差也不變

D．年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某籃球學校的甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如圖．則罰球命中率較高的是           .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某同學在生物研究性學習中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：

日 期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差	10	11	13	12	8
發芽數顆	23	25	30	26	16

（Ⅰ）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出關于的線性回歸方程；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅰ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：，）
（參考數據：，）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規定成績在85分以上（含85分）的學生為“優秀”，成績小于85分的學生為“良好”，且只有成績為“優秀”的學生才能獲得面試資格．
（Ⅰ）求出第4組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數；
（Ⅲ）如果用分層抽樣的方法從“優秀”和“良好” 的學生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優秀”的概率是多少？