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對某班級名學生學習數學與學習物理的成績進行調查，得到如下表所示：

	數學成績較好	數學成績一般	合計
物理成績較好	18	7	25
物理成績一般	6	19	25
合計	24	26	50

由，解得

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 
參照附表，得到的正確結論是（   ）
（A）在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“數學成績與物理成績有關”
（B）在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“數學成績與物理成績無關”
（C）有的把握認為“數學成績與物理成績有關”
（D）有以上的把握認為“數學成績與物理成績無關”

2013年1月份,我國北方部分城市出現霧霾天氣，形成霧霾天氣主要原因與有關. 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小，空氣質量越好. 2012年2月29日，國家環保部發布的《環境空氣質量標準》見下表：

日均值k(微克)	空氣質量等級
	一級
	二級
	超標

某環保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質量狀況，在過去某月的30天中分別隨機抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本，樣本數據莖葉圖如上右圖所示（十位為莖，個位為葉）. （Ⅰ）分別求出甲、乙兩市日均值的樣本平均數，并由此判斷哪個市的空氣質量較好；
（Ⅱ）若從甲市這6天的樣本數據中隨機抽取兩天的數據，求恰有一天空氣質量超標的概率.

一次射擊訓練，某小組的成績只有環、環、環三種情況，且該小
組的平均成績為環，設該小組成績為環的有人，成績為環、環的人
數情況見下表：

那么               ．

某中學舉行了一次“環保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本進行統計．請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
頻率分布表

組別	分組	頻數	頻率
第1組	[50，60）	8	0.16
第2組	[60，70）	a	▓
第3組	[70，80）	20	0.40
第4組	[80，90）	▓	0.08
第5組	[90，100]	2	b
	合計	▓	▓

頻率分布直方圖

、
（Ⅰ）寫出的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環保知識的志愿宣傳活動，設表示所抽取的2名同學中來自第5組的人數，求的分布列及其數學期望.

下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產產品過程中記錄的產品（噸）與相應的生產能耗（噸）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出關于的線性回歸方程為，那么的值為（   ）

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

A．4.5      B．3.5       C．3.15          D． 0.35

某學生在一門功課的22次考試中，所得分數如下莖葉圖所示，則此學生該門功課考試分數的極差與中位數之和為(     )

A．117

B．118

C．118．5

D．119．5

某校高三2班有48名學生進行了一場投籃測試，其中男生28人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別對全班的學生進行編號（1~48號），并以不同的方法進行數據抽樣，其中一人用的是系統抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優秀，小于80分視為不優秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數據：
                                                               
（Ⅰ）從甲抽取的樣本數據中任取兩名同學的投籃成績，記“抽到投籃成績優秀”的人數為X，求X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）請你根據乙抽取的樣本數據完成下列2×2列聯表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關？

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據（Ⅱ）的結論判斷哪種抽樣方法更優？說明理由.
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號（1~50號），并以不同的方法進行數據抽樣，其中一人用的是系統抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優秀，小于80分視為不優秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數據：

編號	性別	投籃成績
2	男	90
7	女	60
12	男	75
17	男	80
22	女	83
27	男	85
32	女	75
37	男	80
42	女	70
47	女	60

甲抽取的樣本數據

編號	性別	投籃成績
1	男	95
8	男	85
10	男	85
20	男	70
23	男	70
28	男	80
33	女	60
35	女	65
43	女	70
48	女	60

乙抽取的樣本數據
（Ⅰ）觀察乙抽取的樣本數據，若從男同學中抽取兩名，求兩名男同學中恰有一名非優秀的概率．
（Ⅱ）請你根據乙抽取的樣本數據完成下列2×2列聯表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關？

	優秀	非優秀	合計
男
女
合計			10

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據（Ⅱ）的結論判斷哪種抽樣方法更優？說明理由.
下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

2012年第三季度，國家電網決定對城鎮居民民用電計費標準做出調整，并根據用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時）. 某小區共有1000戶居民，現對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示.

⑴ 求該小區居民用電量的中位數與平均數；
⑵ 利用分層抽樣的方法從該小區內選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
⑶ 若該小區長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節約用電，連續10個月，每個月從該小區居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發放禮品一份，設為獲獎戶數，求的數學期望與方差.

某班同學在“十八大”期間進行社會實踐活動，對[25,55]歲的人群隨機抽取人進行了一次當前投資生活方式----“房地產投資”的調查，得到如下統計和各年齡段人數頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求n，a，p的值；
（Ⅱ）從年齡在[40,50)歲的“房地產投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動，其中選取3人作為代表發言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數為，求的分布列和期望.