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科目: 來源:不詳 題型:解答題

南昌市為增強市民的交通安全意識,面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協助交警維持交通,把符合條件的1000名志愿者按年齡分組:第1組、第2組、第3組、第4組、第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節這天到廣場協助交警維持交通,應從第3、4、5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,南昌市決定在這12名志愿者中隨機抽取3名志愿者到學校宣講交通安全知識,若表示抽出的3名志愿者中第3組的人數,求的分布列和數學期望.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

為了調查某大學學生在周日上網的時間,隨機對名男生和名女生進行了不記名的問卷調查,得到了如下的統計結果:
表1:男生上網時間與頻數分布表
上網時間(分鐘)





人數
5
25
30
25
15
表2:女生上網時間與頻數分布表
上網時間(分鐘)





人數
10
20
40
20
10
(Ⅰ)若該大學共有女生750人,試估計其中上網時間不少于60分鐘的人數;
(Ⅱ)完成表3的列聯表,并回答能否有90%的把握認為“學生周日上網時間與性別有關”?
(Ⅲ)從表3的男生中“上網時間少于60分鐘”和“上網時間不少于60分鐘”的人數中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,再從中任取兩人,求至少有一人上網時間超過60分鐘的概率.
表3 :
 
上網時間少于60分鐘
上網時間不少于60分鐘
合計
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合計
 
 
 
附:,其中

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
 

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

關于(x,y)的一組樣本數據(1,-1),(2,-3),(3,5,-6),(5,-9),(6,-11),(7.5,-14),(9,-17),…,(29,-57),(30.5,-60)的散點圖中,所有樣本點均在直線上,則這組樣本數據的樣本相關系數為(   )
A.-1B.0C.1D.2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某校高三有甲、乙兩個班,在某次數學測試中,每班各抽取5份試卷,所抽取的平均得分相等(測試滿分為100分),成績統計用莖葉圖表示如下:

 

9 8
8
4  8 9
2 1 0
9
  6
 
(1)求
(2)學校從甲班的5份試卷中任取兩份作進一步分析,在抽取的兩份樣品中,求至多有一份得分在 之間的概率.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

從某校高三上學期期末數學考試成績中,隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下:

(Ⅰ)根據頻率分布直方圖,估計該校高三學生本次數學考試的平均分;
(Ⅱ)以上述樣本的頻率作為概率,從該校高三學生中有放回地抽取3人,記抽取的學生成績不低于90分的人數為,求的分布列和期望.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

從某校高三上學期期末數學考試成績中,隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下:

(Ⅰ)根據頻率分布直方圖,估計該校高三學生本次數學考試的平均分;
(Ⅱ)若用分層抽樣的方法從分數在的學生中共抽取3人,該3人中成績在的有幾人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的3人中,隨機抽取2人,求分數在各1人的概率.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發現,在回收上來的1000份有效問卷中,同學們背英語單詞的時間安排共有兩種:白天背和晚上睡前背。為了研究背單詞時間安排對記憶效果的影響,該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣,并完成一項實驗.實驗方法是,使兩組學生記憶40個無意義音節(如XIQ、GEH),均要求在剛能全部記清時就停止識記,并在8小時后進行記憶檢測。不同的是,甲組同學識記結束后一直不睡覺,8小時后測驗;乙組同學識記停止后立刻睡覺,8小時后叫醒測驗.
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶(保持)情況如圖(區間含左端點而不含右端點).

(1)估計這1000名被調查學生中停止后8小時40個音節的保持率不小于60%的人數;
(2)從乙組準確回憶單詞個數在個范圍內的學生中隨機選2人,求能準確回憶個單詞至少有一人的概率.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

給出下列五個命題:
①將三種個體按的比例分層抽樣調查,如果抽取的個體為9個,則樣本容量為30;
②一組數據1,2,3,3,4,5的平均數、眾數、中位數都相同;
③甲組數據的方差為5,乙組數據為5,6,9,10,5,那么這兩組數據中比較穩定的是甲;
④已知具有相關關系的兩個變量滿足的回歸直線方程為,則每增加1個單位,平均減少2個單位;
⑤統計的10個樣本數據為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,則樣本數據落在內的頻率為0.4.
其中真命題為(    )
A.①②④B.②④⑤C.②③④D.③④⑤

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動,按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.


(1)上表是年齡的頻率分布表,求正整數的值;
(2)現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數分別是多少?
(3)在(2)的前提下,從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動,求恰有1人年齡在第3組的概率.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

為了估計某校的某次數學考試情況,現從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生,其成績(百分制)均在上,將這些成績分成六段,…,后得到如圖所示部分頻率分布直方圖.

(1)求抽出的60名學生中分數在內的人數;(5分)
(2)若規定成績不小于85分為優秀,則根據頻率分布直方圖,估計該校優秀人數.(5分)

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