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以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1；
③某項測量結果ξ服從正態分布，則；
④對于兩個分類變量X與Y的隨機變量k²的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．以上命題中其中真命題的個數為（）

A．4

B．3

C．2

D．1

下列命題中的真命題是（     ）
?若命題，命題：函數僅有兩個零點，則命題為真命題；
?若變量的一組觀測數據均在直線上，則的線性相關系數;
?若，則使不等式成立的概率是．

A．??

B．??

C．?

D．??

“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設資源節約型社會而發布的公益廣告里的一句話.活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了名年齡段在，，，的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求隨機抽取的市民中年齡段在的人數；
（2）從不小于歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取人，求年齡段抽取的人數；
（3）從按（2）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動的獲獎者，記為年齡在年齡段的人數，求的分布列及數學期望．

汽車的碳排放量比較大，某地規定，從2014年開始，將對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．

經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為．
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？
（2）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩定性．

小區統計部門隨機抽查了區內名網友4月1日這天的網購情況,得到如下數據統計表(圖(1))網購金額超過千元的顧客被定義為“網購紅人”,網購金額不超過千元的顧客被定義為“非網購紅人”.已知“非網購紅人”與“網購紅人”人數比恰為.
(1)確定的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這名網友的購物體驗,從“非網購紅人”和“網購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機選取人進行問卷調查,設為選取的人中“網購紅人”的人數,求的分布列和數學期望.

電視傳媒為了解某市100萬觀眾對足球節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．如圖是根據調查結果繪制的觀眾每周平均收看足球節目時間的頻率分布直方圖，將每周平均收看足球節目時間不低于1.5小時的觀眾稱為“足球迷”，并將其中每周平均收看足球節目時間不低于2.5小時的觀眾稱為“鐵桿足球迷”．
（1）試估算該市“足球迷”的人數，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；
（2）該市要舉辦一場足球比賽，已知該市的足球場可容納10萬名觀眾．根據調查，如果票價定為100元/張，則非“足球迷”均不會到現場觀看，而“足球迷”均愿意前往現場觀看．如果票價提高元/張，則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少，“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少．問票價至少定為多少元/張時，才能使前往現場觀看足球比賽的人數不超過10萬人？

（12分）（2011•福建）某日用品按行業質量標準分成五個等級，等級系數X依次為1，2，3，4，5．現從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數進行統計分析，得到頻率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等級系數為4的恰有3件，等級系數為5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級系數為4的3件日用品記為x₁，x₂，x₃，等級系數為5的2件日用品記為y₁，y₂，現從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂，這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結果，并求這兩件日用品的等級系數恰好相等的概率．

（13分）（2011•廣東）在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用x_n表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n	1	2	3	4	5
成績xn	70	76	72	70	72

（1）求第6位同學的成績x₆，及這6位同學成績的標準差s；
（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間（68，75）中的概率．

（13分）（2011•天津）編號為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：

運動員編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
	得分	15	35	21	28	25	36	18	34
運動員編號	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
	得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）將得分在對應區間內的人數填入相應的空格；

區間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數

（Ⅱ）從得分在區間[20，30）內的運動員中隨機抽取2人，
（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

某中學一位高三班主任對本班名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行長期的調查,得到的統計數據如下表所示:

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

 
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態度是否有關系?說明理由.