Question

某中學一位高三班主任對本班名學生學習積極性和對待班級工作的態度進行長期的調查,得到的統計數據如下表所示:

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性一般	6	19	25
合計	24	26	50

 
(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?
(2)學生的積極性與對待班級工作的態度是否有關系?說明理由.

Answer 1

(1)

試題分析：（1）本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件數50，滿足條件的事件數分別是24，19，根據概率公式得到結果．
（2）根據列聯表所給的數據，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態度”有關系．
(1)設“抽到積極參加班級工作的學生”為事件A，“抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生”為事件B，則由古典概型    
(2)根據
所以,我們有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態度”有關系.