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在極坐標系下，設圓C：，試求：
（1）圓心的直角坐標表示
（2）在直角坐標系中，設曲線C經過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形？

（坐標系與參數方程選做題）若直線的極坐標方程為，曲線：上的點到直線的距離為，則的最大值為        .

把極坐標方程ρ=2sin(+θ)化為直角坐標方程為          .

若(x,y)與(ρ,θ)(ρ∈R)分別是點M的直角坐標和極坐標，t表示參數，則下列各組曲線：①θ=和sinθ=；  ②θ=和tanθ=；  ③ρ²－9=0和ρ= 3；
④和. 其中表示相同曲線的組數為          .

設M(ρ₁，θ₁)，N(ρ₂，θ₂)兩點的極坐標同時滿足下列關系：ρ₁+ρ₂="0" ，θ₁+θ₂=0，則M，N兩點(位置關系) 關于        對稱.

直線ρ=與直線l關于 直線θ=(ρ∈R)對稱，則l的極坐標方程是    .

（1）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值.
（2）對5副不同的手套進行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立？并證明你的結論．

(1) 在直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為為參數），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．已知在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．
(2) 某旅游景點給游人準備了這樣一個游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙，…，第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示)．東方莊家的游戲規則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元．若小球到達①②③④號球槽，分別獎4元、2元、0元、-2元．(一個玻璃球的滾動方式：通過第1行的空隙向下滾動，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類似方式繼續往下滾動，落入第8行的某一個空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應球槽內)．恰逢周末，某同學看了一個小時，留心數了數，有80人次玩．試用你學過的知識分析，這一小時內游戲莊家是贏是賠? 通過計算，你得到什么啟示?

直線（為參數）與圓(為參數)的位置關系是
A．相離           　B．相切           Ｃ．過圓心           D．相交不過圓心

化為直角坐標方程是_________.