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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是的內接四邊形，延長BC，AD交于點E,且CE=AB=AC,連接BD，交AC于點F.
(I)證明:BD平分；
(II)若AD=6，BD=8，求DF的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是的弦，C、F是上的點，OC垂直于弦AB，過點F作的切線，交AB的延長線于D，連結CF交AB于點E.
(I) 求證：；
(II)  若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，銳角△ABC的內心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為內切圓I與邊CA的切點.
(Ⅰ)求證：四點A，I，H，E共圓；
(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度數.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分）選修4一 1:幾何證明選講
如圖，AB是的弦，C、F是上的點，OC垂直于弦AB，過點F作的切線，交AB的延長線于D，連結CF交AB于點E.
(I) 求證：；
(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求DF的長.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點是弦的中點，
，弦過點，且，則的長為     ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點是弦的中點，
，弦過點，且，則的長為     ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，⊙的半徑為，點是⊙上的點，且，，則_____________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，　PD=，∠OAP=30°，則CP＝_____

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為6cm，8cm，以AC為直徑的圓與AB交于點D，則AD＝_________cm.  

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1．若點E，F，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上，且AE＝BF＝CG＝DH，則四邊形EFGH面積的最小值為   ．