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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O與圓O′內(nèi)切于點T，點P為外圓O上任意一點，PM與內(nèi)圓O′切于點M.求證：PM∶PT為定值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點M、N分別是邊AB、AC的中點，延長MN與△ABC的外接圓交于點P，求線段NP的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于D，圓O是△BDE的外接圓．

(1)求證：AC是圓O的切線；
(2)如果AD＝6，AE＝6，求BC的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知是⊙的切線，是切點，直線交⊙于兩點，是的中點，連接并延長交⊙于點，若，則      ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，，，則CP=           ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知的直徑，為上一點，且，過點的的切線交延長線于點，則________;

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點，且△ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一
點，AE為圓O的切線，求證：CD²＝BD·EC．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D在⊙O的弦AB上移動，AB=4，連接OD，過點D作OD的垂線交⊙O于點C，則CD的最大值為         .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1,則DF·DB=        。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，滿足∠ABC=30°，過點A做圓O的切線與OC的延長線交于點P，則PA=_____________．