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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（0，1）、B（0，-1），P是一個動點，且直線PA、PB的斜率之積為-

．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)Q（2，0），過點（-1，0）的直線l交C于M、N兩點，若對滿足條件的任意直線l，不等式

•

≤λ恒成立，求λ的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a是實數(shù)，直線2x-y+5=0與直線x-y+a+4=0的交點不在橢圓x²+2y²=11上，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y²=4x的焦點作傾斜角為

的直線與拋物線交于點A、B，則|AB|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=1，復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點的軌跡是C，若虛數(shù)滿足u+

∈R，求|u|的值，并判斷虛數(shù)u所對應(yīng)的點與C的位置關(guān)系．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若點P（2，-1）平分橢圓

=1的一條弦，則該弦所在的直線方程為______．（結(jié)果寫成一般式）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程y²=4x，過點P（1，2）的直線與拋物線只有一個交點，這樣的直線有（　�。�

A．0條

B．1條

C．2條

D．3條

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C以雙曲線

-y2=1的焦點為頂點，以雙曲線的頂點為焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于點M，N兩點（M，N不是左右頂點），且以線段MN為直徑的圓過橢圓C左頂點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知

=1(m＞0，n＞0)，當(dāng)mn取得最小值時，直線y=-

x+2與曲線

x|x|

y|y|

=1交點個數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為

，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y²=8x與點M（-2，2），過C的焦點的直線l與C交于A，B兩點，若

•

=0，求|AB|．

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