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科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（3

2

，

2

），橢圓的離心率e=

2 2

3

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M作兩直線與橢圓C分別交于相異兩點A、B．若∠AMB的平分線與y軸平行，試探究直線AB的斜率是否為定值？若是，請給予證明；若不是，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

3

2

，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），設圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求

TM

•

TN

的最小值，并求此時圓T的方程；
（3）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求證：|OR|•|OS|為定值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓E：（x+

3

）²+y²=16，點F（

3

，0），P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知A，B，C是軌跡Γ的三個動點，A與B關于原點對稱，且|CA|=|CB|，問△ABC的面積是否存在最小值？若存在，求出此時點C的坐標，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C₁：

x2

b2

+

y2

a2

=1（a＞b＞0）的上下焦點，其F₁是拋物線C₂：x²=4y的焦點，點M是C₁與C₂在第二象限的交點，且|MF₂|=

3

5

．
（1）試求橢圓C₁的方程；
（2）與圓x²+（y+1）²=1相切的直線l：y=k（x+t）（t≠0）交橢圓于A，B兩點，若橢圓上一點P滿足

OA

+

OB

=λ

OP

，求實數(shù)λ的取值范圍．