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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的焦點是,,點在橢圓上且滿足.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓的交點為，.
(i)求使 的面積為的點的個數；
(ii)設為橢圓上任一點，為坐標原點，，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點F的直線交橢圓于點A、B，交其左準線于點C，
若，則此直線的斜率為                     
A、   B、   C、     D、 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F（0，1），點M是直線上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S , T，切點分別為B、A。
（1）求拋物線E的方程；
（2）求證：點S，T在以FM為直徑的圓上；
（3）當點M在直線上移動時，直線AB恒過焦點F，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y＝x＋1與橢圓（m＞n＞0）相交于A，B兩點，若弦AB的中點的橫坐標等于，則雙曲線的兩條漸近線的夾角的正切值等于_______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為F(1，0)，直線與拋物線C相交于A，B兩點.若AB的中點為（2，2），則直線的方程為_____________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與相交于、，．
⑴求、的值；
⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上任意兩點，，若，則乘積的最小值為    ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設直線（其中，為整數）與橢圓交于不同兩點，，與雙曲線交于不同兩點，，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線的斜率是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在曲線上的點是（   ）
A      B     C         D