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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合，則該雙曲線的離心率為                                 (        )
A     B                      C                    D 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
⑴已知函數．求證：為曲線的“上夾線”．
⑵觀察下圖：
          
根據上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設F₁、F₂為曲線C₁∶的焦點，P是曲線C₂∶與C₁的一個交點，則的值為        

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1).
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）當t＜0時，曲線C的兩焦點為F₁，F₂，若曲線C上存在點Q使得∠F₁QF₂=120^O，
求t的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知，，（），，O為坐標原點，若實數使向量，和滿足：，設點P的軌跡為．
（Ⅰ）求的方程，并判斷是怎樣的曲線；
（Ⅱ）當時，過點且斜率為1的直線與相交的另一個交點為，能否在直線上找到一點，恰使為正三角形？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知兩點M(-1,0), N(1, 0), 且點P使成公差小于零的等差數列.
(Ⅰ)求點P的軌跡方程；
(Ⅱ)若點P的坐標為(x_0, y₀), 記θ為,的夾角, 求

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)已知O為坐標原點，點A、B分別在x軸，y軸上運動，且|AB|＝8，動點P滿足＝，設點P的軌跡為曲線C，定點為M(4,0)，直線PM交曲線C于另外一點Q.(1)求曲線C的方程；(2)求△OPQ面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知動點P到兩個定點的距離之和為，則點P軌跡的離心率的取值范圍為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：.
（I）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當時，求的最大、最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定長為3的線段兩端點分別在軸，軸上滑動，在線段上，且
（1）求點的軌跡的方程．
（2）設過且不垂直于坐標軸的直線交軌跡與兩點．問：線段上是否存在一點,使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．