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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，點是橢圓上一動點，點是點在軸上的射影，坐標平面內動點滿足：（為坐標原點），設動點的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程并畫出草圖；
（Ⅱ）過右焦點的直線交曲線于，兩點，且，點關于軸的對稱點為，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．如下圖，過拋物線y2=4x焦點的直線依次交拋物線與圓于A，B，C，D，則·＝            .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知ABC的頂點A（-5，0）， B（5，0），頂點C在雙曲線=1上，則的值為                 。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(x, y) 在曲線C上，將此點的縱坐標變為原來的2倍,對應的橫坐標不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.
(1)求曲線的方程；             
(2)求m的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內一定點，M是圓周
上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕
為CD, 設CD與OM交于P, 則點P的軌跡是（ ）

A．橢圓	B．雙曲線
C．拋物線	D．圓

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線上一點到點的距離是20，則點到點的距離是 --------

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＝1（a＞b＞0）與雙曲線＝1有相同的焦點，則橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設坐標原點為O，拋物線與過焦點的直線交于A、B兩點，則="        " .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知兩點M（－1，0），N（1，0），且點P使，，成公差小于零的等差數列。
（1）點P的軌跡是什么曲線？
（2）若點P的坐標為（x₀，y₀），記為θ為的夾角，求tanθ．