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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)若直線過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸是短軸的3倍，且經過點，求橢圓的標準方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.
⑴若圓（x-2）²+(y-1)²=與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；
⑵設L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為60⁰．求的值.
⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點分別為F₁、 F₂，點R在直線l：x－y＋8＝0上．當∠F₁RF₂取最大值時，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓（）與雙曲線（，）有相同的焦點和，若是、的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓沒有交點，則過點的直線與橢圓的公共點個數為(   )

A．至少一個

B．0個

C．1個

D．2個

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的左焦點在拋物線的準線上，則的值為 （ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

以下關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若||－|| = k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標原點,若= (+), 則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²－5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線 =1與橢圓=1有相同的焦點。
其中真命題的序號為­­­______________（填上所有真命題的序號）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為       .