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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線與雙曲線的左準線重合，則p的值為 ▲  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓：，過坐標原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于A，B兩點．
(I)求證O到直線AB的距離為定值．
(Ⅱ)求△0AB面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．設動點到定點的距離比它到軸的距離大.
（Ⅰ）求動點的軌跡方程；
（Ⅱ）設過點的直線交曲線于兩點，為坐標原點，求面積的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知三點、（－2，0）、（2，0）。
（1）求以、為焦點且過點的橢圓的標準方程；
（2）求以、為頂點且以（1）中橢圓左、右頂點為焦點的雙曲線方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

,，是與的等差中項，則動點的軌跡方程是（  ）                                                                  

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義在正實數集上的函數，，其中．設兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．
（1）用表示，并求的最大值；
（2）求證：（）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：，焦點為，其準線與軸交于點；橢圓：分別以為左、右焦點，其離心率；且拋物線和橢圓的一個交點記為．
（1）當時，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，若直線經過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于兩點，若弦長等于的周長，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知一條曲線上的點到定點的距離是到定點距離的二倍，求這條曲線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）分別以雙曲線的焦點為頂點，以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P的坐標為，在y軸上是否存在定點M，過點M且斜率為k的動直線 交橢圓于A、B兩點，使以AB為直徑的圓恒過點P，若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知平面上一定點C（4，0）和一定直線為該平面上一動點，作，垂足為Q，且（
（Ⅰ）問點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（Ⅱ）設直線與（1）中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數k，使得以線段AB為直徑的圓經過點D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由