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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的兩個頂點，內角A、B、C滿足，求頂點A運動的軌跡方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點（1,）處的切線與直線平行,則(   )

A．1

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓：的右焦點引直線，與的右準線交于點，與交于、兩點，與軸交于點，若，則的離心率為

A．

B．

C．

D．．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓（a＞b＞0）與雙曲線有公共的焦點，C₂的一條漸近線與以C₁的長軸為直徑的圓相交于兩點．若C₁恰好將線段三等分，則

A．a2 =

B．a2="13"

C．b2=

D．b2=2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系下，下列曲線中，右焦點與拋物線y²＝4x的焦點重合的是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
（1）證明：直線的斜率互為相反數； 
（2）求面積的最小值；
（3）當點的坐標為，且．根據（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數？ ②面積的最小值是多少？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是圓錐曲線和的離心率，設，則的取值范圍是              .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的右焦點F,且交橢圓C于A,B兩點．
(1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程；
(2)對橢圓C,若直線L交y軸于點M,且,當m變化時,求的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）在平面直角坐標系xOy中，已知定點A(-2，0)、B(2，0)，M是動點，且直線MA與直線MB的斜率之積為，設動點M的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程；
(II)過定點T(-1,0)的動直線與曲線C交于P,Q兩點，若，證明：為定值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(0,1)、B(0，－1)、C(1,0)，動點P滿足·＝k||².
(1) 求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線．
(2) 當k＝2時，求|2＋|的最大值和最小值