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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，離心率，分別為橢圓的上頂點和右頂點，且．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于兩點，且（其中為坐標原點），求的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點總可作兩條直線與圓相切，則實數的取值范圍是       .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：的右焦點為，過的直線與C交于兩點，若，則滿足條件的的條數為        .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左焦點,為坐標原點,點在橢圓上,點在橢圓的右準線上,若,則橢圓的離心率為   ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知半徑為6的圓與軸相切，圓心在直線上且在第二象限，直線過點．
（Ⅰ)求圓的方程；
（Ⅱ）若直線與圓相交于兩點且，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分) 如圖，是離心率為的橢圓,
：()的左、右焦點，直線：將線段分成兩段，其長度之比為1 : 3．設是上的兩個動點，線段的中點在直線上，線段的中垂線與交于兩點．

(Ⅰ) 求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 是否存在點，使以為直徑的圓經過點，若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓，離心率為的橢圓經過點.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線分別與橢圓交于和，是否存在常數，使得？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y² = 8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是（   ）

A．[－,]

B．[－2 , 2 ]

C．[－1 , 1 ]

D．[－4 , 4 ]

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線y=為的一條漸近線.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(0,4)的直線，交雙曲線于A,B兩點，交x軸于點（點與的頂點不重合）。當 =，且時，求點的坐標

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線交于、兩點，若，則弦的中點到直線的距離等于(   )

A．

B．

C．

D．