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科目： 來源：不詳 題型：單選題

是雙曲線的兩個焦點, 在雙曲線上且,則的面積為 (      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求下列各曲線的標準方程
(Ⅰ)實軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓；
(Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的一個焦點是F(1,0)，且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設經過點F的直線交橢圓C于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交y軸于點P(0，y₀)，求y₀的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

從拋物線上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設拋物線的焦點為F，則△MPF的面積（   ）

A．5

B．10

C．20

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點A,B;O為坐標原點。
（1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個點到直線L的距離恰為？并說明理由；
（2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,是半圓的直徑,是半圓(除端點)上的任意一點.在線段的延長線上取點，使,試求動點的軌跡方程

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點是F, 過點F且傾角為60⁰的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線的離心率的范圍是（  ）

A．

B．(1,2)

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸上，直線x+y-1=0與拋物線相交于A、B兩點，且。 
(1) 求拋物線方程；
(2) 在x軸上是否存在一點C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出點C的坐標，若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準線與雙曲線相切，則雙曲線的離心率        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點在軸上的橢圓過點，且離心率為,為橢圓的左頂點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知過點的直線與橢圓交于，兩點.
① 若直線垂直于軸，求的大小;
② 若直線與軸不垂直，是否存在直線使得為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.