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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知?jiǎng)訄AP（圓心為點(diǎn)P）過定點(diǎn)A（1，0），且與直線相切。記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C。
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P的直線l與曲線C相切，且與直線相交于點(diǎn)Q。試研究：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線在點(diǎn)           處的切線平行于直線。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則其離心率為    。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn)。
（1）若時(shí)，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動(dòng)直線斜率為k，且設(shè)時(shí)，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值，以及此時(shí)兩點(diǎn)所在的直線方程。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則曲線的離心率等于             。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，是拋物線(為正常數(shù))上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)Q，且

(Ⅰ)求證：直線AB過拋物線C的焦點(diǎn)；
(Ⅱ)是否存在直線AB，使得若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率等于，且與雙曲線有相同的焦距，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.