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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右焦點，過原點和軸不重合的直線與橢圓 相交于，兩點，且，最小值為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若圓:的切線與橢圓相交于，兩點，當，兩點橫坐標不相等時，問：與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點，，過且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于兩點，如果的周長等于8。
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點的直線與橢圓交于不同兩點，試問在軸上是否存在定點，使恒為定值？若存在，求出點的坐標及定值;若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則實數k的取值范圍是  （    ）

A．

B．

C．

D．或

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設點是雙曲線與圓在第一象限的交點，其中分別是雙曲線的左、右焦點，若，則雙曲線的離心率為______________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F₂為焦點且與橢圓相交于點、,點在軸上方，直線與拋物線相切.
（1）求拋物線的方程和點、的坐標；
（2）設A,B是拋物線C上兩動點，如果直線，與軸分別交于點. 是以,為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個定值，若不是說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若點在以點為焦點的拋物線上，則等于__________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓的焦點為，點p在橢圓上，若，則____   =__    

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點.
（1）求的取值范圍；
（2）若，點是雙曲線上一點，且，求

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的兩個焦點為F₁、F₂，點P在橢圓C上，且|PF₁|=,
|PF₂|= ， PF₁⊥F₁F₂.        
（1）求橢圓C的方程；(6分)
（2）若直線L過圓x²+y²+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關于點M對稱，求直線L的方程.