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若方程表示雙曲線,則實數k的取值范圍是  (    )
A.B.C.D.
A

試題分析:分焦點在x軸和焦點在y軸兩種情況,建立關于k的不等式并解之,即可得到實數k的取值范圍.①當k+1>0且1-k<0時,方程表示焦點在x軸的雙曲線,此時1>k>-1;
②當k+1<0且1-k<0時,方程表示焦點在y軸的雙曲線,此時k無解,綜上所述,實數k的取值范圍是,故選A
點評:本題給出二次曲線方程表示雙曲線,求參數k的取值范圍,著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左頂點,過右焦點且垂直于長軸的弦長為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點的直線與橢圓交于點,與軸交于點,過原點與平行的直線與橢圓交于點,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線,點分別為雙曲線的左、右焦點,動點軸上方.
(1)若點的坐標為是雙曲線的一條漸近線上的點,求以為焦點且經過點的橢圓的方程;
(2)若∠,求△的外接圓的方程;
(3)若在給定直線上任取一點,從點向(2)中圓引一條切線,切點為. 問是否存在一個定點,恒有?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的漸近線為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點, 是一個動點, 且直線的斜率之積為.
(1) 求動點的軌跡的方程;
(2) 設, 過點的直線兩點, 若對滿足條件的任意直線, 不等式恒成立, 求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在橢圓的焦點為,點p在橢圓上,若,則____   =__    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由直線上的點向圓C:引切線,
求切線段長的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線與圓心為D的圓交于AB兩點,則直線ADBD的傾斜角之和為(   )
A.πB.πC.πD.π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,直線過點,且與橢圓相切于點.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)是否存在過點的直線與橢圓相交于不同的兩點,使得?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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