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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）的圖象恒過定點，橢圓：
（）的左，右焦點分別為，，直線經過點且與⊙：相切．
（1）求直線的方程；
（2）若直線經過點并與橢圓在軸上方的交點為，且，求內切圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（其中為常數(shù)）
（1）當時，曲線與曲線有兩個交點.求的值;
（2）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為F，點為該拋物線上的動點，又點則的最小值是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

曲線都是以原點O為對稱中心、坐標軸為對稱軸、離心率相等的橢圓.點M的坐標是（0,1）,線段MN是曲線的短軸，并且是曲線的長軸 . 直線與曲線交于A,D兩點（A在D的左側），與曲線交于B,C兩點（B在C的左側）．
（1）當=，時，求橢圓的方程；
（2）若，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則雙曲線的離心率為      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的右焦點為，右準線為，離心率為，點在橢圓上，以為圓心，為半徑的圓與的兩個公共點是．

（1）若是邊長為的等邊三角形，求圓的方程；
（2）若三點在同一條直線上，且原點到直線的距離為，求橢圓方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：其左、右焦點分別為F₁、F₂，點P是坐標平面內一點，且|OP|=（O為坐標原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線（）的右焦點作圓的切線，交軸于點，切圓于點，若，則雙曲線的離心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在原點，其上、下頂點分別為，點在直線上，點到橢圓的左焦點的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設是橢圓上異于的任意一點，點在軸上的射影為，為的中點，直線交直線于點，為的中點，試探究：在橢圓上運動時，直線與圓:的位置關系，并證明你的結論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

角的終邊經過點A，且點A在拋物線的準線上，則（　　）

A．

B．

C．

D．