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科目： 來源：不詳 題型：填空題

焦點在軸上，漸近線方程為的雙曲線的離心率為_______.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的離心率為，右焦點到直線 的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線 與橢圓C交于A、B兩點，且線段AB中點恰好在直線上，求△OAB的面積S的最大值.(其中O為坐標原點).

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別是，設是雙曲線右支上一點，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設分別為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，，圓，一動圓在軸右側與軸相切，同時與圓相外切，此動圓的圓心軌跡為曲線C，曲線E是以，為焦點的橢圓。
（1）求曲線C的方程；
（2）設曲線C與曲線E相交于第一象限點P，且，求曲線E的標準方程；
（3）在（1）、（2）的條件下，直線與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線的斜率的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設F₁、F₂為雙曲線（）的兩個焦點，若F₁、F₂、P（0，2）是正三角形的三個頂點，則雙曲線離心率是（  ）

A．

B．2

C．

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上動點P（）及兩個定點A（-2，0），B（2，0），直線PA、PB的斜率分別為、 且
（I）求動點P所在曲線C的方程。
（II）設直線與曲線C交于不同的兩點M、N，當OM⊥ON時，求點O到直線的距離。（O為坐標原點）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，若雙曲線的焦距為8，則  

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點，為雙曲線左支上的任意一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．
（1）求的直角坐標方程；
（2）直線（為參數）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．