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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸,焦點是（0，），（0，），又點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于、兩點,求面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足,記目標函數的最大值為7，最小值為1，則 (     )

A．2

B．1

C．－1

D．－2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點F₁、F₂，以線段F₁F₂為邊作正△F₁F₂M，若橢圓與雙曲線的一個交點P恰好是MF₁的中點，設橢圓和雙曲線的離心率分別為等于

A．5

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知直線l與拋物線相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，定點B（2，0）．

（1）若動點M滿足，求點M軌跡C的方程：
（2）若過點B的直線（斜率不為零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E，F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓和圓：，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B．

（1）（ⅰ）若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當點P在橢圓上運動時，是否為定值？請證明你的結論．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設中心在原點的雙曲線與橢圓+y²=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該雙曲線的方程是　      　．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：的離心率為，右焦點為F，且橢圓E上的點到點F距離的最小值為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設橢圓E的左、右頂點分別為A，B，過點A的直線l與橢圓E及直線x=8分別相交于點M，N．
（ⅰ）當過A，F，N三點的圓半徑最小時，求這個圓的方程；
（ⅱ）若，求△ABM的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（1，0）和圓上一點P，動點Q滿足，則點Q的軌跡方程為（   ）

A．	B．
C．	D．