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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過點C(0，1)的橢圓的離心率為，橢圓與x軸交于兩點、，過點C的直線與橢圓交于另一點D，并與x軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q．

（I）當直線過橢圓右焦點時，求線段CD的長；
（II）當點P異于點B時，求證：為定值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上的一動點到直線距離的最小值是   （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線與拋物線相交于，直線AC、BD的交點為P（0，p）。

（I）試用m表示
（II）當m變化時，求p的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線（且為常數），為其焦點．

（1）寫出焦點的坐標；
（2）過點的直線與拋物線相交于兩點，且，求直線的斜率；
（3）若線段是過拋物線焦點的兩條動弦，且滿足，如圖所示．求四邊形面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三個數構成一個等比數列，則圓錐曲線的離心率為（   ）

A．

B．

C．或

D．或

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設連接雙曲線與的四個頂點組成的四邊形的面積為，連接其四個焦點組成的四邊形的面積為，則 的最大值是

A．

B．

C． 1

D．2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F₁，F₂是橢圓  (a＞b＞0)的左，右焦點，點P是橢圓在y軸右側上的點，且∠F₁PF₂＝，記線段PF₁與y軸的交點為Q，O為坐標原點，若△F₁OQ與四邊形OF₂PQ的面積之比為1∶2，則該橢圓的離心率等于   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的焦點在拋物線上．

（Ⅰ）求拋物線的方程及其準線方程；
（Ⅱ）過拋物線上的動點作拋物線的兩條切線、， 切點為、．若、的斜率乘積為，且，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直接坐標系中，直線的方程為，曲線的參數方程為（為參數）.
（I）已知在極坐標（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點的極坐標為（4，），判斷點與直線的位置關系；
（II）設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值.