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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知，，，，其中．設直線與的交點為，求動點的軌跡的參數方程（以為參數）及普通方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 在等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設∠DAB=, ∈（0, ）, 以A, B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e₁, 以C, D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e₂, 設
的大致圖像是 （    ）
  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C：的離心率e為, 且橢圓C的一個焦點與拋物線y²＝－12x的焦點重合．
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 設點M(2,0), 點Q是橢圓上一點, 當|MQ|最小時, 試求點Q的坐標；
(3) 設P(m,0)為橢圓C長軸（含端點）上的一個動點, 過P點斜率為k的直線l交橢圓與
A,B兩點, 若|PA|²＋|PB|²的值僅依賴于k而與m無關, 求k的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與平面平行，P是直線上的一定點，平面內的動點B滿足：PB與直線 成。那么B點軌跡是 (    )                          

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．兩直線

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：

		4		1
	2	4		2

（1）求的標準方程；
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,
(i) 求的最值.
(ii) 求四邊形ABCD的面積；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定點，,是圓：上任意一點，點關于點的對稱點為，線段的中垂線與直線相交于點，則點的軌跡是

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．圓

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點是橢圓（）的左焦點，點，分別是橢圓的左頂點和上頂點，橢圓的離心率為，點在軸上，且，過點作斜率為的直線與由三點,，確定的圓相交于，兩點，滿足．

（1）若的面積為，求橢圓的方程；
（2）直線的斜率是否為定值？證明你的結論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，，過的直線與分別交于，若是線段的中點，則等于（  ）

A．12

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：已知過拋物線的焦點F的直線與拋物線相交于A，B兩點。

（1）求證：以AF為直徑的圓與x軸相切；
（2）設拋物線在A，B兩點處的切線的交點為M，若點M的橫坐標為2，求△ABM的外接圓方程；
（3）設過拋物線焦點F的直線與橢圓的交點為C、D，是否存在直線使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點與點在直線的兩側，則下列說法：
（1）；                   
（2）時，有最小值，無最大值；
（3）恒成立　　
（4）,, 則的取值范圍為（-
其中正確的是     （把你認為所有正確的命題的序號都填上）．