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如圖, 在等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設(shè)∠DAB=, ∈(0, ), 以A, B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1, 以C, D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2, 設(shè)
的大致圖像是 (    )
  
D

試題分析:根據(jù)題意, 由于等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設(shè)∠DAB=, ∈(0, ),那么結(jié)合雙曲線的定義,以A, B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1, 以C, D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2,BD-DA=2a,AB=2c,AD+DC=2a’,且,因?yàn)閍在增大,c不變可知離心率e1增大,而對(duì)于離心率e2,不變,那么可知正確的圖象為D。
點(diǎn)評(píng):主要是考查了雙曲線以及橢圓性質(zhì)的運(yùn)用,屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與軌跡交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫(xiě)出軌跡的方程;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線(p>0)的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn),且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過(guò)F,則該雙曲線的離心率為(     )  
A.B.2C.+1D.-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓: 的兩條切線,切點(diǎn)為,雙曲線左頂點(diǎn)為,若,則雙曲線的漸近線方程為       (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:與橢圓共焦點(diǎn),

(Ⅰ)求的值和拋物線C的準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)若P為拋物線C上位于軸下方的一點(diǎn),直線是拋物線C在點(diǎn)P處的切線,問(wèn)是否存在平行于的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且使?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)是橢圓)的左焦點(diǎn),點(diǎn)分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),橢圓的離心率為,點(diǎn)軸上,且,過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與由三點(diǎn),確定的圓相交于兩點(diǎn),滿足

(1)若的面積為,求橢圓的方程;
(2)直線的斜率是否為定值?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

記橢圓圍成的區(qū)域(含邊界)為Ωn(n=1,2,…),當(dāng)點(diǎn)(x,y)分別在Ω1,Ω2,…上時(shí),x+y的最大值分別是M1,M2,…,則Mn=(  )
A.0B.C.2D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦距為4,且過(guò)點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)為橢圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線,垂足為。取點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)的垂線交軸于點(diǎn)。點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),作直線,問(wèn)這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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