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科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y²=2px（p＞0）上一點M（3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設直線y=k（x+3）與拋物線y=ax²交于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）兩點，則

的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x-y-2=0的距離為

，設P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）當點P（x₀，y₀）為直線l上的定點時，求直線AB的方程；
（3）當點P在直線l上移動時，求|AF|•|BF|的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

準線為y=-2的拋物線的標準方程為（　�。�

A．x²=4y

B．x²=-4y

C．x²=8y

D．x²=-8y

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點F（1，0），直線l：x=-1，點P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為點Q，且

•

，則動點P的軌跡C的方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=

x2的焦點是（　　）

A．(

，0)

B．(-

，0)

C．（0，2）

D．（0，-2）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線W：y=ax²經過點A（2，1），過A作傾斜角互補的兩條不同直線l₁，l₂．
（Ⅰ）求拋物線W的方程及準線方程；
（Ⅱ）當直線l₁與拋物線W相切時，求直線l₂的方程
（Ⅲ）設直線l₁，l₂分別交拋物線W于B，C兩點（均不與A重合），若以線段BC為直徑的圓與拋物線的準線相切，求直線BC的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

（重點中學學生做）一個動圓與定圓F：（x+2）²+y²=1相外切，且與定直線L：x=1相切，則此動圓的圓心M的軌跡方程是（　　）

A．y²=4x

B．y²=-2x

C．y²=-4x

D．y²=-8x

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x²=8y的焦點是（　　）

A．(

，0)

B．(-

，0)

C．（0，2）

D．（0，-2）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y²=4x頂點O的直線l₁、l₂與拋物線的另一個交點分別為A、B，l₁⊥l₂，OD⊥AB，垂足為D，則D點的軌跡方程為（　　）

A．y²=x（x≠0）

B．

-y2=1(x≥2）

C．（x-2）²+y²=4（x≠0）

D．（x-2）²+y²=4

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同步練習冊答案

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