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已知點F（1，0），直線l：x=-1，點P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為點Q，且
QP
•
FQ
=
PF
•
FQ
，則動點P的軌跡C的方程是______．
設點P（x，y）則Q（-1，y），
由
QP
•
FQ
=
PF
•
FQ
，得（x+1，0）•（2，-y）=（x-1，y）•（-2，y），
化簡得y2=4x．
故答案為：y2=4x
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，且過點（8，8），焦點為F
（1）求拋物線的焦點坐標和標準方程；
（2）P是拋物線上一動點，M是PF的中點，求M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C上橫坐標為的一點，與其焦點的距離為4.（1）求的值；（2）設動直線與拋物線C相交于A.B兩點，問在直線上是否存在與的取值無關的定點M，使得被直線平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

頂點為原點，焦點為F（0，-1）的拋物線方程是（　　）
A．y2=-2xB．y2=-4xC．x2=-2yD．x2=-4y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2px過點M（2，2），則點M到拋物線焦點的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x頂點O的直線l1、l2與拋物線的另一個交點分別為A、B，l1⊥l2，OD⊥AB，垂足為D，則D點的軌跡方程為（　　）
A．y2=x（x≠0）B．
x2
4
-y2=1(x≥2）
C．（x-2）2+y2=4（x≠0）D．（x-2）2+y2=4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

準線方程為x=-1的拋物線的標準方程為（　　）
A．y2=-4xB．y2=4xC．y2=-2xD．y2=2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為拋物線y=x2上的動弦，且|AB|=a（a為常數且a≥1），求弦AB的中點M與x軸的最短距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-2，1），y2=-4x的焦點是F，P是y2=-4x上的點，為使|PA|+|PF|取得最小值，則P點的坐標是（　　）
A．（-
1
4
，1）		B．（-2，2
2
）		C．（-
1
4
，-1）		D．（-2，-2
2
）

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同步練習冊答案
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