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已知拋物線C上橫坐標為的一點,與其焦點的距離為4.(1)求的值;(2)設動直線與拋物線C相交于A.B兩點,問在直線上是否存在與的取值無關的定點M,使得被直線平分?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.
(1)(2)存在點M()滿足題意.
(1)由已知得
(2)令,設存在點滿足條件,由已知得,即有;整理得;由,即,因此存在點M()滿足題意.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為拋物線上位于軸兩側的兩點。(1)若,證明直線恒過一個定點;(2)若為鈍角,求直線軸上截距的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,過點作一條直線交拋物線于兩點,求弦中點的軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如題15圖,是拋物線上的動點,點軸上,圓內切于,求面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

動圓C恒過定點(0,1)并總與y=-1相切,則此動圓圓心的軌跡方程為(  )
A.y2="4x"B.x2="4y"C.y2="2x"D.x2=2y

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P是拋物線上的一個動點,則點P到點(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B(|AF|>|BF|),交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=2,則此拋物線的方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點F(1,0),直線l:x=-1,點P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為點Q,且
QP
FQ
=
PF
FQ
,則動點P的軌跡C的方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線上一點到其焦點的距離為,則點的坐標為(   )。
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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