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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知拋物線關于軸對稱，頂點在坐標原點，點，
，均在拋物線上.
（1）求拋物線方程及準線方程；
（2）若點在上，求、的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準線的距離等于是      。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B，交其準線于點C，若且,則此拋物線的方程為（   ）
A．        B．       C．      D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）過拋物線y²=2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,O為坐標原點,直線OA 的斜率為,直線OB的斜率為.
（1）求·的值；
（2）由A、B兩點向準線做垂線,垂足分別為、,求的大小．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與拋物線的準線相切，則p＝ （ ▲ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線與軸交于點，若以每秒弧度的角速度按逆時針方向旋轉，則經過         秒，恰好與拋物線第一次相切.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分）
對每個正整數n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FA_n交拋物線另一點。
（1）試證：
（2）取并為拋物線上分別為與為切點的兩條切線的交點，求證

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知直線l₁：x＝my與拋物線C：y²＝4x交于O (坐標原點)，A兩點，直線l₂：x＝my＋m 與拋物線C交于B，D兩點．
(Ⅰ) 若 | BD | ＝ 2 | OA |，求實數m的值；
(Ⅱ) 過A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A₁，B₁，D₁．記S₁，S₂分別為三角形OAA₁和四邊形BB₁D₁D的面積，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。