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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過拋物線的焦點的直線交拋物線于點，交其準線于點，若 則此拋物線的方程為 （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點C為拋物線的準線與軸的交點，點F為焦點，點A、B是拋物線上的兩個點。若，則向量與的夾角為          （   ）
A．                           B．   
C．                            D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

由兩條拋物線和所圍成的圖形的面積為_______________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知，A是拋物線y2＝2x上的一動點，過A作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線分別切圓于EF兩點，交拋物線于M．N兩點，交y軸于B．C兩點
（1）當A點坐標為(8，4)時，求直線EF的方程；
（2）當A點坐標為(2，2)時，求直線MN的方程；
（3）當A點的橫坐標大于2時，求△ABC面積的最小值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，已知是棱長為的正方體，點在上，點在上，且．
（1）求證：四點共面；（4分）
（2）若點在上，，點在上，，垂足為，求證：平面；（4分）
（3）用表示截面和側面所成的銳二面角的大小，求．（4分

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在平面直角坐標系中，過軸正方向上一點任作一直線，與拋物線相交于兩點．一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于點．
（1）若，求的值；（5分）
（2）若為線段的中點，求證：為此拋物線的切線；（5分）
（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由．（4分）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（  ）

A．（2，0）

B．（- 2，0）

C．（4，0）

D．（- 4，0）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知直線與拋物線交于A，B兩點，且經過拋物線的焦點F，
（1）若已知A點的坐標為，求線段AB中點到準線的距離．
（2）求面積最小時，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為                      

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（理科）已知拋物線的準線與軸交于點，為拋物線的焦點，過點斜率為的直線與拋物線交于兩點。
（1）若，求的值；
（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。