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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線C：2x²-y²=m（m＞0）與拋物線y²=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點，且|AB|=4

，則m的值是（　　）

A．116

B．80

C．52

D．20

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線

=1上一點P到右焦點F的距離為8，則P到右準(zhǔn)線的距離為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點P滿足：①△PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形；②直線PF₁與圓x2+y2=

a2相切，則此雙曲線的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：

-y2=1的左、右頂點分別為A₁、A₂，垂直于x軸的直線a與雙曲線C交于不同的兩點S、T．
（1）求直線A₁S與直線A₂T的交點H的軌跡E的方程；
（2）設(shè)A，B是曲線E上的兩個動點，線段AB的中垂線與曲線E交于P，Q兩點，直線l：x=

，線段AB的中點M在直線l上，若F（1，0），求

•

的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)m是2，6的等差中項，則雙曲線x2-

=1的離心率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點．若在C上存在一點P．使PF₁⊥PF₂，且∠PF₁F₂=30°，則C的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：

=1(a＞0，b＞0)，一條漸近線方程為y=x，點P（2，1）在雙曲線的右支上，則a的值為（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓

=1的焦點相同，且它們的離心率之和等于

．
（1）求雙曲線的離心率的值；
（2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率為e，過F₂的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F₁AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e²=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為an=

n(n+1)

(n∈N*)，其前n項和

，則雙曲線

n+1

=1的漸近線方程為（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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