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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C：

=1滿足條件：（1）焦點為F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）離心率為

，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件可以是（　　）
①雙曲線C：

=1上的任意點P都滿足||PF₁|-|PF₂||=6；
②雙曲線C：

=1的漸近線方程為4x±3y=0；
③雙曲線C：

=1的焦距為10；
④雙曲線C：

=1的焦點到漸近線的距離為4．

A．①③

B．②③

C．①④

D．①②④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一對共軛雙曲線的離心率分別為e₁和e₂，則e₁+e₂的最小值為（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線

=1的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線

=1的左焦點F作⊙O：x²+y²=a²的兩條切線，記切點為A，B，雙曲線左頂點為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線x2-

=1有公共的焦點，且橢圓過點P（0，2）．
（1）求橢圓方程的標準方程；
（2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線

=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，過右焦點F₂的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點，若|AB|=5，則△ABF₁的周長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線

12-n

=-1（n＞0）的離心率是

，則n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x²-2y²=8的虛半軸長為（　　）

A．4

B．-2

C．2

D．3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若方程

n-2

n+3

=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則n的取值范圍（　　）

A．n＞2

B．n＜-3

C．-3＜n＜2

D．n＜-3或n＞2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：

=1，以C的右焦點為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是______．

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