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已知雙曲線C：
x2
16
-
y2
9
=1，以C的右焦點為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是______．
雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點為（5，0），
漸近線方程是3x±4y=0，
∴圓心（5，0），半徑r=
|3×5±0|
16+9
=3，
故答案為3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在相距4k米的A、B兩地，聽到炮彈爆炸聲的時間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點P必在（　�。�
A．以A，B為焦點，短軸長為
3
k米的橢圓上．
B．以A，B為焦點，實軸長為2k米的雙曲線上．
C．以AB為直徑的圓上．
D．以A，B為頂點，虛軸長為
3
k米的雙曲線上．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的頂點在原點，它的準線與雙曲線C1的左準線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．
2
3
3
D．2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點P（2，1）的雙曲線與橢圓
x2
4
+y2=1共焦點，則其漸近線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
5
-
y2
4
=-1的離心率為（　　）
A．
5
3
B．
3
5
5
C．
2
3
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線x2-
y2
3
=1有公共的焦點，且橢圓過點P（0，2）．
（1）求橢圓方程的標準方程；
（2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
x，則以它的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的離心率等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線
x2
4
-y2=1的右支（在第一象限內）上的任意一點，A1，A2分別是其左右頂點，O是坐標原點，直線PA1，PO，PA2的斜率分別為k1，k2，k3，則斜率k1k2k3的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離是12，則它到另一個焦點的距離是______．

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同步練習冊答案
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