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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線y=上任意一點P處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某電廠冷卻塔外形是如圖所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點,C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.

(1)建立坐標系并寫出該曲線的方程;
(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計,π取3.14)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的右焦點是拋物線的焦點，則拋物線的標準方程是     ▲     .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若點P是以為焦點的雙曲線上一點，滿足，且，
則此雙曲線的離心率為     ▲     .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

為上第四象限內一點，為其兩焦點，
且，則P點坐標為      ▲    

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知雙曲線，順次連接其實軸、虛軸端點所得四邊形的面積為8，
（1）求雙曲線焦距的最小值，并求出焦距最小時的雙曲線方程；
（2）設A、B是雙曲線上關于中心對稱的兩點，P是雙曲線上另外一點，若直線PA、PB的斜率乘積等于，求雙曲線方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個結論： ①當a為任意實數時，直線恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為，則雙曲線的標準方程是；
③拋物線；
④已知雙曲線，其離心率，則m的取值范圍是（－12，0）。
其中為真命題的是          

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線x²－＝1，過P(2，1)點作一直線交雙曲線于A、B兩點，并使P為AB的中點，則直線AB的斜率為______