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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
的左、右焦點為F1、F2,一直線過F1交橢圓于A、B,則△ABF2的周長為(  )
A.8B.14C.16D.20

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

兩個正數1、9的等差中項是a,等比中項是b,則曲線
x2
a
+
y2
b
=1
的離心率為(  )
A.
10
5
B.
2
10
5
C.
4
5
D.
10
5
2
10
5

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的面積為abπ,過坐標原點的直線l、x軸正半軸及橢圓圍成兩區域面積分別設為s、t,則s關于t的函數圖象大致形狀為圖中的(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個焦點是F1(-c,0)、F2(c,0),M是橢圓上一點,且
F1M
F2M
=0,則離心率e的取值范圍是 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

給出如下四個命題:
①方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓;
②若橢圓的離心率為
2
2
,則兩個焦點與短軸的兩個端點構成正方形;
③拋物線x=2y2的焦點坐標為(
1
8
,0
);
④雙曲線
y2
49
-
x2
25
=1的漸近線方程為y=±
5
7
x.
其中正確命題的序號是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓2x2+3y2=6的焦距是(  )
A.2(
3
-
2
)
B.2C.2
5
D.2(
3
+
2
)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上一點M到左焦點F1的距離是4,M到右焦點F2的距離是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設F1,F2是橢圓
x2
4
+y2=1
的兩個焦點,點P在橢圓上,且
PF1
PF2
=0
,則△F1PF2的面積為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的兩焦點為F1、F2,若橢圓上存在一點Q,使∠F1QF2=120°,橢圓離心率e的取值范圍為(  )
A.
3
2
≤e<1
B.
6
3
<e<1
C.0<e≤
6
3
D.
1
2
<e<1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦點F到過頂點A(-a,0)、B(0,b)的直線的距離等于
7
7
b
,則橢圓的離心率為(  )
A.
1
2
B.
4
5
C.
7-
7
6
D.
7
7

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