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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數，滿足．
（1）求；
（2）設，，求函數在上的最大值；
（3）設，若對于一切，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）討論函數的單調性；
（2）證明：若，則對于任意有。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設 
（1）如果在處取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的單調遞減區間的長度是正整數，試求和的值．(注：區間的長度為）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設，函數 
（1）當時,求曲線在處的切線方程；
（2）當時，求函數的單調區間；
（3）當時,求函數的最小值

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）（x∈R）滿足＞f（x），則   （    ）

A．f（2）＜f（0）	B．f（2）≤f（0）
C．f（2）＝f（0）	D．f（2）＞f（0）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若＝，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；
（Ⅱ）若的極大值和極小值分別為m，n，證明：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a＝1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當a≥2時，討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意及任意，∈[1，2]，恒有成立，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（m為常數,e=2.71828…是自然對數的底數），函數 的最小值為1，其中 是函數f(x)的導數.
（1）求m的值.
（2）判斷直線y=e是否為曲線f(x)的切線，若是，試求出切點坐標和函數f(x)的單調區間；若不是，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）如果對于任意的，總成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）設函數，，過點作函數圖象的所有切線，令各切點得橫坐標構成數列，求數列的所有項之和的值.