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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在與時，都取得極值．
（1）求的值；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若對都有恒成立，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則  ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，且．則的值是     ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知可導函數(shù)的導函數(shù)滿足＞，則不等式的解集是   ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (為實常數(shù)) ．
（1）當時，求函數(shù)在上的最大值及相應的值；
（2）當時，討論方程根的個數(shù)．
（3）若，且對任意的，都有，求實數(shù)a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù). 
（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；
（Ⅱ）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上存在一點，使得＜成立，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極大值和極小值；
（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)當時,求的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若不等式有解,求實數(shù)m的取值菹圍；
(Ⅲ)定義：對于函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)，稱的值為兩函數(shù)在處的差值。證明:當時,函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干2。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數(shù)是的導函數(shù))在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，求證：當時，；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值范圍；
（3）求證：.