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科目： 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩地相距1000，貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過80，已知貨車每小時的運輸成本（單位：元）由可變成本和固定成本組成，可變成本是速度平方的倍，固定成本為a元．
（1）將全程運輸成本y（元）表示為速度v（）的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，貨車應以多大的速度行駛？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為常數，a¹0，函數．
（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）內的極值；
（2）①若a>0，b>0，求證：在區間[1，2]上是增函數；
②若，，且在區間[1，2]上是增函數，求由所有點形成的平面區域的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域為     ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數 ，則函數的各極小值之和為 （　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）證明函數在區間上單調遞減；
（2）若不等式對任意的都成立，（其中是自然對數的底數），求實數的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為R上的可導函數，當時，，則函數的零點分數為（  ）

A．1

B．2

C．0

D．0或2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數；
(Ⅰ)求證：函數在上單調遞增；
(Ⅱ)設，若直線PQ∥x軸，求P,Q兩點間的最短距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
(Ⅰ)求函數單調遞增區間；
(Ⅱ)當時，求函數的最大值和最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）設，求的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移的圖象，使得的圖象有公共點且在公共點處切線相同.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（為自然對數的底數）.
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）若存在使不等式成立，求實數的取值范圍.