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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是減函數,在(0,1)上是增函數,函數f(x)在R上有三個零點,且1是其中一個零點.
(1)求b的值      (2)求f(2)的取值范圍

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設a為實數,函數f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的單調區間及極值;
(2)求證:當a>ln2-1且x >0時,ex>x2-2ax+1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求上的最大值;
(2)若直線為曲線的切線,求實數的值;
(3)當時,設,且,若不等式恒成立,求實數的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數y=cos(2x+1)的導數是(  )
A.y′=sin(2x+1)
B.y′=-2xsin(2x+1)
C.y′=-2sin(2x+1)
D.y′=2xsin(2x+1)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

f (x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,則a的值等于(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數對互相垂直的切線的曲線是(  )
A.f(x)=exB.f(x)=x3
C.f(x)=lnxD.f(x)=sinx

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率為(  )
A.2B.-C.4D.-

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,其中有一個是函數f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導函數f′(x)的圖象,則f(-1)為(  )
A.2B.-C.3D.-

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若存在過點(1,0)的直線與曲線y=x3和y=ax2+x-9都相切,則a等于(  )
A.-1或-B.-1或
C.-或-D.-或7

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若曲線f(x)=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線,則實數a的取值范圍是    .

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