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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求下列各函數的導數:
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e^-xsin2x.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y=x³+,
(1)求曲線過點P(2,4)的切線方程.
(2)求曲線的斜率為4的切線方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x³+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線方程.
(2)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-x+3垂直,求切點坐標與切線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設a∈R,若函數y=e^x+ax,x∈R有大于零的極值點,則(　　)

A．a<-1	B．a>-1
C．a>-	D．a<-

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=f′(x)是函數y=f(x)的導函數,且函數y=f(x)在點P(x₀,f(x₀))處的切線為l:y=g(x)=f′(x₀)·(x-x₀)+f(x₀),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函數y=f(x)在區間[a,b]上的圖象如圖所示,且a<x₀<b,那么(　　)

A．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的極大值點

B．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的極小值點

C．F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的極值點

D．F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的極值點

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=,其中a為正實數.
(1)當a=時,求f(x)的極值點.
(2)若f(x)為[,]上的單調函數,求a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若0<x<,則4x與3sin2x的大小關系是(　　)

A．4x>3sin2x	B．4x<3sin2x
C．4x=3sin2x	D．與x的取值有關