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科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=,g(x)=,對任意x₁,x₂∈(0,+∞),不等式≤恒成立,則正數k的取值范圍是　　　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產某種產品,每日的成本C(單位:元)與日產量x(單位:噸)滿足函數關系式C=10000+20x,每日的銷售額R(單位:元)與日產量x滿足函數關系式R=
已知每日的利潤y=R-C,且當x=30時,y=-100.
(1)求a的值.
(2)求當日產量為多少噸時,每日的利潤可以達到最大,并求出最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x³-x²+ax-a(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數f(x)的極值.
(2)若函數f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b∈R，函數f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝x³－x²＋bx的圖象在交點(0,0)處有公共切線．
(1)證明：不等式f(x)≤g(x)對一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)設－1＜x₁＜x₂，當x∈(x₁，x₂)時，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x²－2x－ln(x＋1)².
(1)求f(x)的單調遞增區間；
(2)若函數F(x)＝f(x)－x²＋3x＋a在上只有一個零點，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設定義在(0，＋∞)上的函數f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為y＝x，求a，b的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x＋－1.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)設m∈R，對任意的a∈(－1,1)，總存在x₀∈[1，e]，使得不等式ma－f(x₀)＜0成立，求實數m的取值范圍．