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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝x³－ax²－ax，g(x)＝2x²＋4x＋c.
(1)試問函數f(x)能否在x＝－1時取得極值？說明理由；
(2)若a＝－1，當x∈[－3,4]時，函數f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取得極小值．
（1）若函數的極小值是，求；
（2）若函數的極小值不小于，問：是否存在實數，使得函數在上單調遞減？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，（＞0，，以點為切點作函數圖象的切線，記函數圖象與三條直線所圍成的區域面積為．
（1）求；
（2）求證：＜；
（3）設為數列的前項和，求證：＜．來

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求證：時，恒成立；
（2）當時，求的單調區間．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，以點為切點作函數圖像的切線，直線與函數圖像及切線分別相交于，記．
（1）求切線的方程及數列的通項；
（2）設數列的前項和為，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（e為自然對數的底數）
（1）求函數的單調區間；
（2）設函數，存在實數，使得成立，求實數的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的極值；
（2）定義：若函數在區間上的取值范圍為，則稱區間為函數的“域同區間”.試問函數在上是否存在“域同區間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區間”；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區域,則z=x-2y在D上的最大值為　　　　.