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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）當時，求的最大值；
（2）求證：恒成立；
（3）求證：．（參考數據：）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)求曲線y=f(x)在(2，f(2))處的切線方程；
(2)若g(x)=f(x)一有兩個不同的極值點．其極小值為M，試比較2M與一3的大小，并說明理由；
(3)設q>p>2，求證：當x∈(p，q)時，.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，當時，.
（1）若函數在區間上存在極值點，求實數a的取值范圍；
（2）如果當時，不等式恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）試證明：.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若對任意的都成立，則的最小值為     　　 ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為R上的可導函數，且滿足，對任意正實數，下面不等式恒成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,．
（1）求函數在上的最小值；
（2）若存在是自然對數的底數，，使不等式成立，求實數的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當時，討論的單調性.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，，且.現給出如下結論：
①；②；③；④.
其中正確結論的序號是（  ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中，是自然對數的底數.
（1）求函數的零點；
（2）若對任意均有兩個極值點，一個在區間（1，4）內，另一個在區間[1，4]外，求a的取值范圍；
（3）已知，且函數在R上是單調函數，探究函數的單調性.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的函數
（1）當時，求函數的極值；
（2）若函數沒有零點，求實數a取值范圍.