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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數的導數為,對于任意實數,有,則的最小值為(     )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數.當x<0時,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)> 0,且g(-3)=0,則不等式f(x)g(x)<0的解集是(  )
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)=ax3+bx+c(a≠0)為奇函數,其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導函數f′(x)的最小值為-12.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)求函數f(x)的單調增區間,并求函數f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=x2-mlnx,g(x)=x2-x+a.
(1)當a=0時,f(x)≥g(x)在(1,+∞),上恒成立,求實數m的取值范圍;
(2)當m=2時,若函數h(x)=f(x)-g(x)在[1,3]上恰有兩個不同的零點,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數與函數在點處有公共的切線,設.
(1) 求的值
(2)求在區間上的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調區間和極值;
(2)設,且,證明:.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,若在區間上的最小值為-2,求的取值范圍;
(3)若對任意,且恒成立,求的取值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設函數內有定義,對于給定的正數,定義函數,取函數,恒有,則(   )
A.的最大值為B.的最小值為C.的最大值為2D.的最小值為2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的函數滿足:,且對于任意的,都有,則不等式的解集為 __________________.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設函數的導數為,且,則的值是          .

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