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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知關于

的函數

，其導函數為

．記函數

在區間

上的最大值為

．
(1) 如果函數

在

處有極值

，試確定

的值；
(2) 若

，證明對任意的

，都有

；
(3) 若

對任意的

恒成立，試求

的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數

，曲線

在點

處的切線為

.
（1）求

；
（2）證明：

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數

在定義域內可導,

的圖象如下右圖所示,則導函數

可能為( )

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

（

為常數）的圖像與

軸交于點

，曲線

在點

處的切線斜率為-1.
（1）求

的值及函數

的極值；（2）證明：當

時，

；
（3）證明：對任意給定的正數

，總存在

，使得當

，恒有

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數

定義在

上的非負可導函數,且滿足

,對任意正數

, 若

,則必有( ).

A．	B．
C．	D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=-

x3+x2+(m2-1)x（x∈R），其中m＞0．
（1）當m=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）求函數f（x）的單調區間與極值；
（3）已知函數f（x）有三個互不相同的零點0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若對任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導函數f′(x)＞

，則f(x)-

＞0的解集為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）的圖象如圖，則f′（x_A）與f′（x_B）的大小關系是（　　）