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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知函數
（1）討論的單調性
（2）設點在曲線上，若該曲線在點處的切線通過原點，求切線的方程

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，則等于                          (    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形一個底角的正弦為，那么這個三角形頂角的正弦值   (     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知則等于         (     )

A．2

B．3

C．4

D．6

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數的值域是                             (     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a，b且a，b滿足|ka+b |=|a-kb|，
(1)求a與b的數量積用k表示的解析式；
(2) a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，請說明理由；若能，請求出相應的k值；
(3)求向量a與向量b的夾角的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為R,當時,,且對任意的實數R,等式成立.若數列滿足,且 (N*),則的值為（   ） 

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,為正整數.
(Ⅰ)求和的值;   
(Ⅱ)數列的通項公式為(),求數列的前項和;
(Ⅲ) (4分)設數列滿足:,,設,若(Ⅱ)中的滿足：對任意不小于3的正整數n,恒成立,試求m的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d在（-，1）上單調遞減，在（1，3）上單調遞增，在（3，+）上單調遞減、且函數圖象在（2，f（2））處的切線與直線5x+y=0垂直。
（Ⅰ）求實數a、b、c的值；
（Ⅱ）設方程f(x)=0有三個不相等的實數根，求d的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的導函數是，設是方程的兩根．若，，則||的取值范圍為          .