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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個“凸輪”放置于直角坐標系X軸上方，其“底端”落在原點O處，一頂點及
中心M在Y軸正半軸上，它的外圍由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成.

今使“凸輪”沿X軸正向滾動前進，在滾動過程中“凸輪”每時每刻都有一個“最高點”，其中心也在不斷移動位置，則在“凸輪”滾動一周的過程中，將其“最高點”和“中心點”所形成的圖形按上、下放置，應大致為（  ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在交AC于 點D,現將

（1）當棱錐的體積最大時，求PA的長；
（2）若點P為AB的中點，E為

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分）
設.
（1）如果在處取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的單調遞減區間的長度是正整數，試求和 
的值．(注：區間的長度為）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，曲線在點處的切線方程為，
（1）求的值
（2）證明：當時，

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分15分）設函數（Ⅰ）求單調區間（Ⅱ）求所有實數，使對恒成立
注：為自然對數的底數

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知點P是函數的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設
（1）若在上存在單調遞增區間，求的取值范圍；
（2）當時，在上的最小值為，求在該區間上的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面說法正確的是

A．若在處存在極限，則在處連續

B．若在處無定義，則在處無極限

C．若在處連續，則在處存在極限

D．若在處連續，則在處可導

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設，其中為正實數
（Ⅰ）當時，求的極值點；
（Ⅱ）若為上的單調函數，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中為大于零的常數．
（Ⅰ）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）求函數在區間[1，2]上的最小值．