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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=3ax+1-2a在區間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是（　　）

A．a＞

B．a＞

或a＜-1

C．-1＜a＜

D．a＜-1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于實數a和b，定義運算“*”：a*b=

a2-ab，a≤b

b2-ab，a＞b

設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數根x₁，x₂，x₃，則x₁x₂x₃的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=

-x，

x∈[-1，0)

f(x-1)

-1，

x∈[0，1)

，若方程f（x）-kx+k=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

A．(-1，-

]

B．[-

，0)

C．[-1，+∞）

D．[-

，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=

log3x，x＞0

(

)x，x≤0

，則滿足方程f（a）=1的所有的a的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果關于x的方程

|x|

x+4

=kx2有4個不同的實數解，則實數k的取值范圍是（　　）

A．(0，

)

B．(

，1)

C．（1，+∞）

D．(

，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x|x-2m|，常數m∈R．
（1）設m=0．求證：函數f（x）遞增；
（2）設m=-1．求關于x的方程f（f（x））=0的解的個數；
（3）設m＞0．若函數f（x）在區間[0，1]上的最大值為m²，求正實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=

2-x

log81x

x∈(-∞，1]

x∈(1，+∞)

，則滿足f(x)=

的x的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=3x²+a，g（x）=2ax+1，a∈R．
（1）證明函數H（x）=f（x）-g（x）恒有兩個不同的零點；
（2）若函數f（x）在（0，2）上無零點，請討論函數y=|g（x）|在（0，2）上的單調性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=mx²+3（m-4）x-9，m為常數．判斷函數f（x）是否存在零點，若存在，指出存在幾個，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設關于x的函數f（x）=4^x-2^x+1-b，若函數有零點，求實數b的取值范圍．

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